UNIDAD I. VECTORES Y GEOMETRÍA DEL ESPACIO
1.01 Vector plano y en el espacio
1.02 Interpretación geométrica
1.03 Álgebra vectorial y su geometría
1.04 Sistemas de coordenadas tridimensionales
1.05 Vectores
1.06 El producto punto
1.07 El producto cruz
1.08 Ecuaciones de rectas y planos
1.09 Funciones y superficies
1.10 Coordenadas cilíndricas y esféricas
UNIDAD II. FUNCIONES VECTORIALES
2.01 Funciones vectoriales
2.02 Funciones vectoriales y curvas en el espacio
2.03 Diferenciación de vectores
2.04 Derivada de una función vectorial
2.05 Derivadas e integrales de funciones vectoriales
2.06 Longitud y curvatura de un arco
2.07 Movimiento en el espacio, velocidad y aceleración
2.08 Geometría diferencial
2.09 Superficies paramétricas
UNIDAD III. ECUACIONES Y VECTORES
3.01 Ecuaciones paramétricas
3.02 Derivadas de ecuaciones paramétricas
3.03 Longitud de arcos y curvatura
3.04 Vectores
3.05 Operaciones con vectores
3.06 Funciones vectoriales y sus derivadas
3.07 Componentes tangencial y normal
UNIDAD IV. DERIVADAS PARCIALES
4.01 Funciones de varias variables
4.02 Límites y continuidad
4.03 Derivadas parciales
4.04 Planos tangentes y aproximaciones lineales
4.05 Regla de la cadena
4.06 Derivadas direccionales y el vector gradiente
4.07 Valores máximos y mínimos
4.08 Multiplicadores de Lagrange
UNIDAD V. CÁLCULO VECTORIAL
5.01 Campos vectoriales
5.02 Integrales de línea
5.03 Teorema fundamental para integrales de línea
5.04 Teorema de Green
5.05 Rotacional y divergencia
5.06 Parametrización de superficies
5.07 Plano tangente y área de una superficie paramétrica
5.08 Integrales de superficie de funciones escalares
5.09 Integrales de superficie de funciones vectoriales
5.10 Teorema de Stokes
5.11 Teorema de la divergencia
UNIDAD VI. INTEGRALES MÚLTIPLES
6.01 Integrales dobles
6.02 Área, momentos y centros de masa
6.03 Integrales dobles sobre rectángulos
6.04 Integrales iteradas
6.05 Integrales dobles sobre regiones generales
6.06 Integrales dobles en forma polar
6.07 Integrales dobles en coordenadas polares
6.08 Aplicaciones de las integrales dobles
6.09 Área superficial
6.10 Integrales triples en coordenadas rectangulares
6.11 Masas y momentos en tres dimensiones
6.12 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas
6.13 Cambio de variables en integrales múltiples
6.14 Sustitución en integrales múltiples
BAJO LA CONDUCCIÓN DEL DOCENTE:
Participación concreta en los procesos de interacción y revisión de temas propuestos Elaboración de mapas conceptuales
Exposición de temas
Análisis y comentarios a las unidades de aprendizaje Elaboración de un cuaderno de notas
INDEPENDIENTES:
Desarrollar las actividades propuestas por el docente que considere más pertinentes en relación con los temas seleccionados.
Realización de trabajos individuales, trabajos colaborativos y trabajos complementarios relacionados con los temas y subtemas del curso
Exámenes parciales (2) : 50 %
Asistencia y Participación en clases: 10%
Entrega de trabajos (individual, colaborativos y/o complementarios): 40 %
Calificación mínima aprobatoria 7.0 (siete)
Asistencia mínima en clases: 80%
Al término del curso el alumno será capaz de comprender las bases conceptuales, técnicas y metodológicas del cálculo vectorial; aplicar los fundamentos de las bases vectoriales y de la geometría espacial; aplicar los conceptos vectoriales y de las funciones de varias variables en la resolución de problemas planteados sobre sucesos y procesos físicos que ocurren en el tiempo-espacio; identificar e interpretar las ventajas conceptuales de los métodos vectoriales en la solución de problemas y actividades que impliquen la optimización de sistemas, diseño y evaluación del cálculo vectorial.