Al término del curso el alumno será capaz de comprender los conceptos, resultados y métodos de la geometría analítica; analizar y explicar las funciones de variables de lugares geométricos y sistemas de referencia; identificar y aplicar la determinación de la recta, la circunferencia, elipse, parábola e hipérbola; desarrollar ecuaciones aplicando el método y procedimiento de la geometría analítica y las operaciones básicas de ecuaciones de la recta, la circunferencia, elipse, parábola e hipérbola con centro en el origen de los ejes coordenados.

UNIDAD I. FUNDAMENTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

1. 1. Definición de geometría analítica
   2. Geometría analítica unidimensional
   3. Geometría analítica bidimensional
   4. Coordenadas rectangulares de un punto
   5. Punto medio de un segmento
   6. Longitud de un segmento
   7. Segmentos dirigidos
   8. División de un segmento
   9. Sistemas de referencia
   10. Distancia entre dos puntos en una recta y en el plano
   11. Bisección de un segmento de recta
   12. Pendiente de una recta

 

UNIDAD II. LUGAR GEOMÉTRICO

1. 1. Lugares geométricos y sistemas de referencia
   2. Sistemas de referencia y localización
   3. Origen de coordenadas en sistemas de referencia
   4. Lugares geométricos
      1. La recta
      2. Circunferencia
      3. Elipse
      4. Parábola
      5. Hipérbola

1. 5. Constantes y variables
   6. Valores que se asignan a la variable independiente
   7. Curva de una ecuación
   8. Ecuaciones expresadas en forma explícita e implícita
   9. Ecuación de una curva de un lugar geométrico
   10. Puntos que pertenecen a una curva
   11. Intersección de curvas dadas por sus ecuaciones

 

UNIDAD III. LA RECTA

1. 1. Definición de recta
   2. Ángulo de inclinación de una recta
   3. Pendiente de una recta
   4. Ecuación punto-pendiente de una recta
   5. Ecuación pendiente-ordenada al origen de una recta
   6. Ecuación simétrica de una recta
   7. Distancia de un punto a una recta
   8. Intersección de rectas
   9. Ángulo entre rectas
   10. Familia de rectas paralelas
   11. Familia de rectas perpendiculares

 

UNIDAD IV. CIRCUNFERENCIA

1. 1. La circunferencia, centro y radio
   2. Forma general de la ecuación de la circunferencia
   3. Ecuación de la circunferencia
   4. Ecuación general de la circunferencia
   5. Gráfica resultante de la circunferencia a partir del radio
   6. Circunferencia que pasa por dos puntos y cuyo centro está sobre una recta
   7. Circunferencia inscrita en un triángulo
   8. Intersección de recta y circunferencia, tangentes a la circunferencia
   9. Recta tangente a una circunferencia

 

UNIDAD V. ELIPSE

1. 1. Definición y elementos de la elipse
   2. Ecuación ordinaria de la elipse y cálculo de sus elementos
   3. Ecuación de la elipse con centro en el origen de los ejes coordenados
   4. Lado recto de la elipse
   5. Excentricidad de la elipse
   6. Forma general de la ecuación de la elipse
   7. Reducción de la forma general de la elipse
   8. Intersección de una recta y una elipse

 

UNIDAD VI. PARÁBOLA

1. 1. Definición y elementos de la parábola
   2. Ecuación ordinaria de la parábola y cálculo de sus elementos
   3. Las parábolas con vértice en el origen
   4. Construcción de una parábola
   5. La forma estándar de la ecuación de la parábola
   6. Familia de parábolas
   7. Las funciones cuadráticas y las parábolas
   8. La parábola que pasa por tres puntos
   9. Las desigualdades y la parábola
   10. La recta tangente a una parábola

 

UNIDAD VII. HIPÉRBOLA

1. 1. Definición y elementos de la hipérbola
   2. Construcción de una hipérbola
   3. Ecuación de la hipérbola con centro en el origen de los ejes coordenados
   4. Lado recto de la hipérbola
   5. Excentricidad de la hipérbola
   6. Forma general de la ecuación de la hipérbola
   7. Hipérbolas con eje focal paralelo a un eje cartesiano
   8. La hipérbola que pasa por cuatro puntos dados
   9. Reducción de la forma general de la hipérbola
   10. Las desigualdades y la hipérbola
   11. Recta tangente a una hipérbola
   12. Simplificación de la ecuación de la hipérbola por traslación de ejes

BAJO LA CONDUCCIÓN DEL DOCENTE:

Participación concreta en los procesos de interacción y revisión de temas propuestos Elaboración de mapas conceptuales

Exposición de temas

Análisis y comentarios a las unidades de aprendizaje Elaboración de un cuaderno de notas

 

INDEPENDIENTES:

Desarrollar las actividades propuestas por el docente que considere más pertinentes en relación con los temas seleccionados.

Realización de trabajos y ejercicios complementarios relacionados con los temas y subtemas sobre:

• Ecuaciones paramétricas de una recta
• Ecuaciones paramétricas del círculo
• Ecuaciones paramétricas de la parábola
• Ecuaciones paramétricas de la elipse
• Ecuaciones paramétricas de la hipérbola
• Uso de una hoja de cálculo para hacer gráficas

Exámenes parciales (2) y final (1): 40 %

Participación en clases y plataforma: 10 %

Entrega de trabajos (individual, colaborativos y/o complementarios): 50 %

 

Calificación mínima aprobatoria 7.0 (siete)

Asistencia mínima en clases: 80%